山東高考數(shù)學(xué)(山東高考數(shù)學(xué)集合真題)
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山東高考數(shù)學(xué)集合真題
數(shù)學(xué)作為高考科目之一,對于山東的高中生來說無疑是一項(xiàng)重要的考試內(nèi)容。在山東高考數(shù)學(xué)中,集合是一個常見的考點(diǎn)。下面我們來看一些山東高考數(shù)學(xué)集合真題,幫助大家更好地理解和應(yīng)對這個考點(diǎn)。
一、選擇題
1. 已知集合A={x|x^2-4x-3≤0},則A的解集是?
(A) [-1, 3]
(B) (-∞, -1]∪[3, +∞)
(C) [-1, 3)
(D) (-1, 3)
解析:首先我們需要求出方程x^2-4x-3=0的解,解得x=-1和x=3。然后我們觀察到方程的系數(shù)都是正數(shù),所以圖像是開口朝上的拋物線。當(dāng)x在[-1, 3]范圍內(nèi)時,方程的值小于等于0。故選項(xiàng)C為正確答案。
2. 設(shè)集合A={x|x^2-5x+6=0},集合B={y|y^2-3y+2=0},則(A∪B)的解集是?
(A) {1, 2, 3}
(B) {0, 1, 2, 3}
(C) {0, 1, 2, 3, 6}
(D) {0, 1, 2, 3, 6, 7}
解析:首先我們求出方程x^2-5x+6=0的解,解得x=2和x=3。然后求出方程y^2-3y+2=0的解,解得y=1和y=2。那么(A∪B)的解集就是這兩個方程的解的并集,即{1, 2, 3}。故選項(xiàng)A為正確答案。
二、填空題
1. 已知集合A={x|x^2-3x-10≤0},則A的解集為_________。
解析:首先我們需要求出方程x^2-3x-10=0的解,解得x=-2和x=5。然后我們觀察到方程的系數(shù)都是正數(shù),所以圖像是開口朝上的拋物線。當(dāng)x在[-2, 5]范圍內(nèi)時,方程的值小于等于0。故A的解集為[-2, 5]。
2. 設(shè)集合A={x|x^2-6x+5>0},則A的解集為_________。
解析:首先我們需要求出方程x^2-6x+5=0的解,解得x=1和x=5。然后我們觀察到方程的系數(shù)都是正數(shù),所以圖像是開口朝上的拋物線。當(dāng)x在(1, 5)范圍內(nèi)時,方程的值大于0。故A的解集為(1, 5)。
三、解答題
1. 設(shè)集合A={x|2x-1>0},求A的解集。
解析:我們將不等式2x-1>0轉(zhuǎn)化為等式2x-1=0,解得x=1/2。然后我們觀察到系數(shù)2是正數(shù),所以圖像是開口朝上的直線。當(dāng)x大于1/2時,不等式成立。故A的解集為(1/2, +∞)。
2. 設(shè)集合A={x|x^2-4x-12>0},求A的解集。
解析:我們將不等式x^2-4x-12>0轉(zhuǎn)化為等式x^2-4x-12=0,解得x=-2和x=6。然后我們觀察到系數(shù)都是正數(shù),所以圖像是開口朝上的拋物線。當(dāng)x在(-2, 6)范圍內(nèi)時,不等式成立。故A的解集為(-2, 6)。
通過以上的例題,我們可以看出在山東高考數(shù)學(xué)中,集合是一個常見的考點(diǎn)。掌握集合的概念、性質(zhì)和解題方法,對于高考數(shù)學(xué)的順利考試將起到積極的作用。希望同學(xué)們在備考過程中能夠更加注重集合的學(xué)習(xí)和練習(xí),取得優(yōu)異的成績!
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