2024年山東職高比較好冊(cè)數(shù)學(xué)講解(山東省職業(yè)教育數(shù)學(xué)比較好冊(cè))

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職高數(shù)學(xué)和普高數(shù)學(xué)有什么區(qū)別職高高一上半學(xué)期所有數(shù)學(xué)公式職高數(shù)學(xué)和普通高中數(shù)學(xué)有哪些區(qū)別一、職高數(shù)學(xué)和普高數(shù)學(xué)有什么區(qū)別

1、職業(yè)高中數(shù)學(xué)和普通高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、難度和應(yīng)用方向上存在一些區(qū)別。以下是它們的主要區(qū)別：

2、職業(yè)高中數(shù)學(xué)主要側(cè)重于實(shí)際應(yīng)用，更注重與職業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，如應(yīng)用數(shù)學(xué)、商業(yè)數(shù)學(xué)、財(cái)務(wù)數(shù)學(xué)等。而普通高中數(shù)學(xué)則更側(cè)重于數(shù)學(xué)的理論知識(shí)和抽象概念，涵蓋更廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如數(shù)學(xué)分析、幾何、代數(shù)等。

3、普通高中數(shù)學(xué)通常相對(duì)于職業(yè)高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)更加深入和抽象，涉及的數(shù)學(xué)概念和理論也更加復(fù)雜。職業(yè)高中數(shù)學(xué)著重于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，所以難度相對(duì)較低，更加貼近職業(yè)需求。

4、職業(yè)高中數(shù)學(xué)更加注重?cái)?shù)學(xué)在職業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用，如商業(yè)、財(cái)務(wù)、工程等，培養(yǎng)學(xué)生在特定職業(yè)中所需要的數(shù)學(xué)技能。普通高中數(shù)學(xué)則更加注重學(xué)術(shù)性和理論性，為學(xué)生提供進(jìn)一步深造的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

5、職業(yè)高中數(shù)學(xué)的考試可能更加注重實(shí)際問(wèn)題的解決和應(yīng)用，涉及到實(shí)際情境的數(shù)學(xué)運(yùn)用。而普通高中數(shù)學(xué)的考試則更加側(cè)重于數(shù)學(xué)概念和理論的掌握，涉及到較為抽象的數(shù)學(xué)推理和證明。

6、需要指出的是，雖然職業(yè)高中數(shù)學(xué)和普通高中數(shù)學(xué)有一些區(qū)別，但它們也有一些共同點(diǎn)，比如都包括數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念和運(yùn)算技能。不同學(xué)校和地區(qū)的教學(xué)安排也可能存在一定差異，因此具體情況可能會(huì)有所不同。不過(guò)，無(wú)論是職業(yè)高中數(shù)學(xué)還是普通高中數(shù)學(xué)，都是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的重要手段，都有助于學(xué)生發(fā)展全面的數(shù)學(xué)能力。

二、職高高一上半學(xué)期所有數(shù)學(xué)公式

1、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA�

2、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

3、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

4、二）用以上公式可推出下列二倍角公式

5、cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

6、tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

7、四）用二倍角中的余弦可推出降冪公式

8、五）用以上降冪公式可推出以下常用的化簡(jiǎn)公式

9、（1）集合中元素的特征：確定性，互異性，無(wú)序性。

10、集合元素的互異性：如：，，求；

11、（2）集合與元素的關(guān)系用符號(hào)，表示。

12、（3）常用數(shù)集的符號(hào)表示：自然數(shù)集；正整數(shù)集、；整數(shù)集；有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集。

13、（4）集合的表示法：列舉法，描述法，韋恩圖。

14、注意：區(qū)分集合中元素的形式：如：；；；；；

15、（5）空集是指不含任何元素的集合。（、和的區(qū)別；0與三者間的關(guān)系）

16、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

17、注意：條件為，在討論的時(shí)候不要遺忘了的情況

18、相同函數(shù)的判斷方法：①；②(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)

19、①定義法（拼湊）：②換元法：③待定系數(shù)法：④賦值法：

20、⑤含參問(wèn)題的定義域要分類討論；

21、如：已知函數(shù)的定義域是，求的定義域。

22、⑥對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，在求出函數(shù)解析式后；必須求出其定義域，此時(shí)的定義域要根據(jù)實(shí)際意義來(lái)確定。如：已知扇形的周長(zhǎng)為20，半徑為，扇形面積為，則；定義域?yàn)椤?/p>

23、①配方法：轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來(lái)求值；常轉(zhuǎn)化為型如：的形式；

24、②逆求法（反求法）：通過(guò)反解，用來(lái)表示，再由的取值范圍，通過(guò)解不等式，得出的取值范圍；常用來(lái)解，型如：；

25、④換元法：通過(guò)變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想；

26、⑤三角有界法：轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù)，運(yùn)用三角函數(shù)有界性來(lái)求值域；

27、⑥基本不等式法：轉(zhuǎn)化成型如：，利用平均值不等式公式來(lái)求值域；

28、⑦單調(diào)性法：函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。

29、⑧數(shù)形結(jié)合：根據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結(jié)合的方法來(lái)求值域。

30、求下列函數(shù)的值域：①（2種方法）；

31、②（2種方法）；③（2種方法）；

32、單調(diào)性：定義：注意定義是相對(duì)與某個(gè)具體的區(qū)間而言。

33、判定方法有：定義法（作差比較和作商比較）

34、應(yīng)用：比較大小，證明不等式，解不等式。

35、奇偶性：定義：注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。f(x)－f(-x)=0 f(x)=f(-x) f(x)為偶函數(shù)；

36、f(x)+f(-x)=0 f(x)=－f(-x) f(x)為奇函數(shù)。

37、判別方法：定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法

38、周期性：定義：若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿足：f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。

39、其他：若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿足：f(x+a)=f(x－a),則2a為函數(shù)f(x)的周期.

40、應(yīng)用：求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式

41、平移變換 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

42、注意：（ⅰ）有系數(shù)，要先提取系數(shù)。如：把函數(shù)y＝f(2x)經(jīng)過(guò)平移得到函數(shù)y＝f(2x＋4)的圖象。

43、（ⅱ）會(huì)結(jié)合向量的平移，理解按照向量（m，n）平移的意義。

44、對(duì)稱變換 y=f(x)→y=f(－x),關(guān)于y軸對(duì)稱

45、y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱

46、y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對(duì)稱。（注意：它是一個(gè)偶函數(shù)）

47、y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具體參照三角函數(shù)的圖象變換。

48、一個(gè)重要結(jié)論：若f(a－x)＝f(a+x)，則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱給分

三、職高數(shù)學(xué)和普通高中數(shù)學(xué)有哪些區(qū)別

1、職高數(shù)學(xué)和普通高中數(shù)學(xué)區(qū)別

職高數(shù)學(xué)和普通高中的區(qū)別不大，知識(shí)點(diǎn)是大致相同的，就連提綱都很相似，但是職高數(shù)學(xué)的知識(shí)量并沒(méi)有那么多，比如導(dǎo)數(shù)與定積分都沒(méi)有要求學(xué)習(xí)，而普通高中肯定要學(xué)習(xí)這些。職高數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和普通高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有很大的區(qū)別，職高數(shù)學(xué)由點(diǎn)，法式直線方程，而普通高中數(shù)學(xué)沒(méi)有。相對(duì)而言，職高要比普高考大學(xué)容易很多，只需要理解基本概念，理解知識(shí)點(diǎn)就沒(méi)有那么多難題了。只不過(guò)在參加高考的時(shí)候，職高生只能在省內(nèi)上本科大學(xué)，而且名額有限，全省只要前400人左右，而普通高中的學(xué)生可以選擇去省外上大學(xué)，也可以上985大學(xué)。

2、職高數(shù)學(xué)和普通高中的區(qū)別不大，知識(shí)點(diǎn)是大致相同的，就連提綱都很相似，但是職高數(shù)學(xué)的知識(shí)量并沒(méi)有那么多，比如導(dǎo)數(shù)與定積分都沒(méi)有要求學(xué)習(xí)，而普通高中肯定要學(xué)習(xí)這些。職高數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和普通高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有很大的區(qū)別，職高數(shù)學(xué)由點(diǎn)，法式直線方程，而普通高中數(shù)學(xué)沒(méi)有。相對(duì)而言，職高要比普高考大學(xué)容易很多，只需要理解基本概念，理解知識(shí)點(diǎn)就沒(méi)有那么多難題了。只不過(guò)在參加高考的時(shí)候，職高生只能在省內(nèi)上本科大學(xué)，而且名額有限，全省只要前400人左右，而普通高中的學(xué)生可以選擇去省外上大學(xué)，也可以上985大學(xué)。

3、很多人都以為職高不用學(xué)習(xí)文化課，其實(shí)不是這樣，職高也會(huì)學(xué)習(xí)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)。職高的數(shù)學(xué)課程和普通高中的數(shù)學(xué)課程有很大的區(qū)別，大家應(yīng)該都知道職高是中考成績(jī)不理想的學(xué)生才去的，所以職高數(shù)學(xué)課程難度要低于普通高中數(shù)學(xué)。很多人對(duì)職高有偏見(jiàn)，其實(shí)完全沒(méi)有必要，職高相對(duì)而言要比普高容易考大學(xué)。普通高中更側(cè)重學(xué)習(xí)，因?yàn)槠胀ǜ咧袛?shù)學(xué)是一個(gè)不能丟分的科目，但是職高數(shù)學(xué)要簡(jiǎn)單一些。職高數(shù)學(xué)并不會(huì)太難，有些知識(shí)點(diǎn)職高不學(xué)。

4、職高數(shù)學(xué)比普通高中數(shù)學(xué)要容易一些，因?yàn)橹锌贾贫鹊脑驅(qū)е乱恍W(xué)生無(wú)緣普通高中只能進(jìn)入職高，職高是可以學(xué)習(xí)文化課的，以后也可以參加高考，職高生參加對(duì)口高考也是要參加語(yǔ)數(shù)外考試，他們的語(yǔ)數(shù)外考試難度并不會(huì)很大，相對(duì)于普高而言，他們的考試題要輕松一些。因?yàn)楫?dāng)年中考失利，沒(méi)能進(jìn)入普通高中的原因，職高就是為這些學(xué)困生準(zhǔn)備的這些題并不會(huì)太難，職高的語(yǔ)數(shù)外都是為職高生量身定制的。

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